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教有思想的数学(数学组杜利民)
2015-05-05  访问次数:513

这里的思想指的是“数学思想”。

数学思想是什么?

数学思想是对数学及其对象、数学概念和数学方法的本质性认识。是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中,经过思维活动而产生的结果。

数学思想是数学科学发生发展的根本,是探索研究数学所依赖的基础,是数学课程教学的精髓;是学生知识转化为能力的桥梁,是提高学生数学素养和思维能力的载体。

数学课为什么要渗透数学思想?

如果把数学比作珍珠项链,那么珍珠就是数学知识,引线便是数学思想,,如果数学知识离开了数学思想就是一盘散沙。

数学知识不计其数,这些知识长久不用时是会被遗忘的,而不会被遗忘是什么呢?是思考的能力和思维的方式。如果学生具备了一定的数学思想,即便某些知识忘掉了,他也可以运用数学思想,数学地“想”,智慧地解决问题。

所以我们在教学生数学基础知识与基本技能的同时,更重要的是给学生渗透基本的数学思想和方法,培养其良好的数学思维品质,让数学学习为孩子的可持续发展插上隐形的翅膀。

数学的基本思想有哪些?

《课标》(2011版)明确了数学的“基本思想”主要有抽象思想、推理思想和模型思想。这些思想既是数学产生和发展所依赖的思想,也是学习数学以后具有的思维能力,它贯穿数学学习的始终。

由三个基本思想还可以演变、派生、发展出下一层的思想。如:由“数学抽象的思想”派生出来的有分类思想,集合思想,数形结合思想,“变中有不变”的思想,符号思想,对称思想,对应思想,有限与无限的思想等;由“数学推理的思想”派生出来的有归纳思想,演绎思想,公理化思想,转换化归思想,联想类比思想,逐步逼近思想,代换思想,特殊与一般的思想等;由“数学建模的思想”派生出来的简化思想,量化思想,函数思想,方程的思想,优化的思想,随机的思想,抽样统计的思想等。

其中,有些数学思想,也可以说是数学方法,如“对应思想、分类思想、代换思想”等。因为数学思想常常通过数学方法去体现;数学方法又常常反映某种数学思想,所以数学思想与方法相互交融,难以分割,小学阶段里通常把数学思想也称为数学思想方法。

如何有意识地渗透数学思想呢?

数学思想方法是学生认识事物,学习数学的基本依据,是学生数学素养的核心。数学思想方法是学生处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学学习的灵魂。

一、精研教材,深度挖掘

数学思想方法并没有直接写在教材上,而是隐含在数学基础知识之中,需要我精心细致地研读教材,去发现,去挖掘,然后在教学中予以渗透和落实。每节课的备课时,我都会用心体会教材的编排意图,找准重难点,寻找突破方法,然后深入思考,其数学内容中蕴含着什么数学思想?例如:表内乘法口诀中就蕴含着数形结合思想,转化思想,函数思想,等。

二、精心设计,巧妙渗透

数学思想方法是伴随学生知识,思维的发展逐渐被理解的,学生对数学思想方法的感悟则是在数学活动中得到积累的。在精研教材,挖掘出每个数学基础知识中蕴含的数学思想后,还要精心设计教学活动,在活动中巧妙渗透数学思想,让它内化为学生的数学能力。如:《6的乘法口诀》的教学中,利用 5626的点子图对应哪句口诀,六九五十四对应什么样的点子图等活动,始终围绕数形结合展开教学;在这样的活动中让学生感悟数形结合与对应的思想;把新口诀转化成已学过的旧口诀来帮助记忆,又体现了转化的思想;忘记了六八的结果,可以想6×74242+648,用加法来帮助乘法,实质上又包含了变量和函数的思想。

数学思想是数学教学的精髓,是统领课堂教学的主线。教学中在知识的发生、形成、发展过程中 ,适时地进行数学思想方法的渗透。可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力,最终通过自身的学习转化为创造能力。

三、巧设练习,应用内化

在设计练习时,除了关注练习的基础性、综合性、层次性以外,还要创新练习的形式,设计有思维含量,能应用数学思想方法去解决的实际问题,来考查学生对数学思想方法理解、应用的能力。如:学完万以内数的认识后,设计组数游戏的活动。规则:

1、用09的数字,四人一组轮流抽卡片,各抽4次。2、自己决定把抽到的数字放在哪一位上。3、谁抽到的数字组成的四位数大,谁就羸。4、说一说,你得到了哪些获胜的经验?

学生在这个游戏活动中,就要应用分类、比较、归纳的数学思想。

数学思想方法的渗透是一个长期反复的过程,是学生自悟的过程,要留给学生自我感悟的时空。所以,我会坚持教有思想的数学,每节课不断渗透数学思想,让孩子慢慢领悟数学的思维方式和数学的思想方法,让数学学习使孩子变得更聪明,更智慧。

参考文献:

《小学数学》201278期顾沛的《小学数学教学与要注重渗透数学思想》

史宁中的《漫谈数学的基本思想》

吴正宪的《和吴正宪老师一起读数学新课标

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